29/4 : 5 4/5 - 3/4 * (3 - 1 19/30)

Решение:

Для решения этого примера нужно выполнить действия в правильном порядке: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание.

1. Вычисляем выражение в скобках:
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 3 = \frac{90}{30} \]
• \[ 1 \frac{19}{30} = \frac{1 \times 30 + 19}{30} = \frac{49}{30} \]
• Выполним вычитание:
• \[ 3 - 1 \frac{19}{30} = \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90 - 49}{30} = \frac{41}{30} \]
2. Теперь выполняем умножение:
• \[ \frac{3}{4} \times \frac{41}{30} = \frac{3 \times 41}{4 \times 30} = \frac{123}{120} \]
• Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \[ \frac{123}{120} = \frac{41}{40} \]
3. Выполняем деление:
• Переведем смешанное число в неправильную дробь:
• \[ 5 \frac{4}{5} = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{29}{5} \]
• Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
• \[ \frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \times \frac{5}{29} = \frac{29 \times 5}{4 \times 29} \]
• Сокращаем 29:
• \[ \frac{5}{4} \]
4. И последнее действие — вычитание:
• \[ \frac{5}{4} - \frac{41}{40} \]
• Приводим дроби к общему знаменателю (40):
• \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 10}{4 \times 10} = \frac{50}{40} \]
• Выполняем вычитание:
• \[ \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{50 - 41}{40} = \frac{9}{40} \]

Ответ: orward{\(\frac{9}{40}\)}