29. Дан параллелограмм ABCD, O — точка пересечения его диагоналей. Докажите равенство треугольников ABO и COD, BOC и AOD.

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(AB=CD\), \(BC=AD\).

Точка пересечения диагоналей делит их пополам:

\(AO=OC\), \(BO=OD\).

Следовательно, в треугольниках \(ABO\) и \(CDO\):

\(AB=CD\), \(AO=CO\), \(BO=DO\). Поэтому \(\triangle ABO=\triangle CDO\) по трём сторонам.

В треугольниках \(BOC\) и \(AOD\):

\(BC=AD\), \(BO=DO\), \(CO=AO\). Поэтому \(\triangle BOC=\triangle AOD\) по трём сторонам.

Что и требовалось доказать.