29 Даны два утверждения: С — «Данное число чётное». б) ложными высказываниями; В — «Данное число простое» и В — «Данное числочётное». а) Сформулируйте утверждение «С и В». Может ли оно быть истинным? б) Сформулируйте утверждение «С или В». Может ли оно быть ложным?

Привет! Давай разберемся с этими утверждениями.

У нас есть два утверждения:

• С: «Данное число чётное».
• В: «Данное число простое».

Нам нужно сформулировать составные утверждения и определить, могут ли они быть истинными или ложными.

а) Утверждение «С и В»

Это утверждение означает, что и число должно быть одновременно чётным и простым.

Давай подумаем, какие числа являются простыми. Простые числа — это те, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11...).

Теперь посмотрим на чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10... Все чётные числа, кроме числа 2, делятся ещё и на 2, а значит, они не являются простыми.

Единственное число, которое одновременно чётное и простое — это 2.

Поэтому, утверждение «С и В» может быть истинным, если это число 2.

б) Утверждение «С или В»

Это утверждение истинно, если хотя бы одно из утверждений (С или В) истинно. То есть, число может быть чётным, или простым, или и тем, и другим.

Нам нужно выяснить, может ли утверждение «С или В» быть ложным.

Утверждение «С или В» будет ложным только в том случае, если оба исходных утверждения (С и В) будут ложными одновременно.

То есть, нам нужно найти такое число, которое не является чётным (то есть, оно нечётное) и не является простым (то есть, оно составное).

Давай рассмотрим примеры:

• Число 9: Оно нечётное (ложно С) и оно не простое (делится на 3, значит, ложно В).
• Число 15: Оно нечётное (ложно С) и оно не простое (делится на 3 и 5, значит, ложно В).
• Число 1: Оно нечётное (ложно С) и оно не простое (по определению, простые числа больше 1, значит, ложно В).

Таким образом, утверждение «С или В» может быть ложным, если мы возьмём число, которое одновременно нечётное и составное (или число 1).

Ответ:

а) Утверждение «С и В» истинно, если данное число равно 2.

б) Утверждение «С или В» ложно, если данное число является нечётным и составным (например, 9, 15, 21, 25 и т.д.), или равно 1.