29. Даны векторы \(\vec a(9; 3)\) и \(\vec b(2; 6)\). Найдите косинус угла между ними.

Используем формулу: \(\cos\alpha=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\cdot|\vec b|}\).

Скалярное произведение:

\(\vec a\cdot\vec b=9\cdot2+3\cdot6=18+18=36\).

Длины векторов:

\(|\vec a|=\sqrt{9^2+3^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}\),
\(|\vec b|=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

Тогда:

\[\cos\alpha=\frac{36}{3\sqrt{10}\cdot2\sqrt{10}}=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{3}{5}\).