Ответ:

а) Куплетная форма — в песенных эпизодах, в которых одна и та же мелодия повторяется с новыми куплетами текста; пример — песня Вани «Как мать убили».

б) Вариационная форма — в народно-песенных эпизодах, где тема повторяется с изменениями мелодии, сопровождения или фактуры.

в) Трёхчастная форма — в отдельных законченных ариях и танцевальных номерах, построенных по схеме «часть — контрастная середина — возвращение первой части».

г) Рондо — в отдельных повторных эпизодах, где главная тема возвращается после контрастных частей.

д) Сонатная форма — в увертюре.

е) Фуга и фугато — в хоровых и ансамблевых эпизодах с имитационным вступлением голосов.

ж) Контрастно-составная форма по принципу «медленно-быстро» — в сценах, где медленная песенная часть сменяется быстрым танцевальным или хоровым эпизодом, в частности в свадебной сцене третьего действия.

з) Сцены сквозного развития — в драматических сценах действия, где музыка непрерывно развивается вместе с событиями, особенно в сцене Сусанина с поляками в лесу.

Формы отдельных номеров могут сочетаться; в некоторых из перечисленных случаев конкретное определение зависит от того, какой именно музыкальный фрагмент разбирается.