29. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 2,5 м³ песка от 4 до 24 °C? Сколько литров воды можно нагреть на 36 °C за счёт этого количества теплоты? Плотность песка 1500 кг/м³, удельная теплоёмкость песка 920 Дж/(кг·°C).

1. Находим массу песка: объём умножаем на плотность.

   \(m=\rho V=1500\cdot2.5=3750\) кг.

2. Находим изменение температуры и количество теплоты.

   \(\Delta T=24-4=20\) °C.

   \(Q=cm\Delta T=920\cdot3750\cdot20=69\,000\,000\) Дж.

3. Для воды принимаем удельную теплоёмкость \(4200\) Дж/(кг·°C). Находим её массу, которую можно нагреть на 36 °C:

   \(m_{\text{воды}}=\dfrac{Q}{c\Delta T}=\dfrac{69\,000\,000}{4200\cdot36}\approx456.35\) кг.

   Поскольку 1 кг воды приблизительно соответствует 1 л, это примерно 456 л.

Ответ: для нагревания песка требуется 69 000 000 Дж; этим количеством теплоты можно нагреть примерно 456 л воды на 36 °C.