29. Кусок алюминия массой 1 кг нагрели от 20 °C до температуры плавления 660 °C, а затем полностью расплавили. Найдите количество теплоты.

Дано: \(m=1\) кг, \(t_1=20\ ^\circ\text{C}\), \(t_\text{пл}=660\ ^\circ\text{C}\), \(c=920\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.9\cdot10^5\) Дж/кг.

1. Найдём изменение температуры: \(\Delta t=660-20=640\ ^\circ\text{C}\).
2. Теплота на нагревание: \(Q_1=cm\Delta t=920\cdot1\cdot640=588\,800\) Дж.
3. Теплота на плавление: \(Q_2=\lambda m=3.9\cdot10^5\cdot1=390\,000\) Дж.
4. Общее количество теплоты: \(Q=Q_1+Q_2=588\,800+390\,000=978\,800\) Дж.

Ответ: \(Q=978\,800\) Дж, или примерно 979 кДж.