29) \(\log_2 (3+x) = 0\)

Решение:

1. Определим область допустимых значений (ОДЗ). Аргумент логарифма должен быть положительным: \( 3+x > 0 \) \( x > -3 \).
2. Приравняем аргумент логарифма к \( 2^0 \), так как \( \log_a b = 0 \) означает \( b = a^0 = 1 \): \( 3+x = 2^0 \) \( 3+x = 1 \).
3. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 1 - 3 \) \( x = -2 \).
4. Проверим найденное значение \( x = -2 \) на соответствие ОДЗ \( x > -3 \). Так как \( -2 > -3 \), корень подходит.

Ответ: \( x=-2 \).