Ответ:

Сравним варианты пути от B до E:

  • B—A—E: \(6+4=10\) км;
  • B—D—E: \(5+6=11\) км;
  • B—C—D—E: \(2+2+6=10\) км.

Кратчайшая длина равна 10 км.

Ответ: 10 км.