Ответ:

Из равенства \(2(AB+AD)=50\) получаем \(AB+AD=25\), значит, \(AD=25-12=13\) см.

Отрезок MN, соединяющий середины сторон AD и BC, равен AB. Поэтому \(MN=12\) см.

Ответ: 12 см.