29. Периметр треугольника равен 39 см. Вторая сторона на 3 см больше первой, а третья сторона на 3 см меньше первой. Найдите стороны треугольника и определите его вид.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда вторая равна \(x+3\) см, а третья — \(x-3\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+(x+3)+(x-3)=39\).

Упростим: \(3x=39\), откуда \(x=13\).

Первая сторона — 13 см; вторая — \(13+3=16\) см; третья — \(13-3=10\) см. Все стороны различны, значит, треугольник разносторонний. Проверка существования: \(13+10>16\).

Ответ: 13 см, 16 см и 10 см; треугольник разносторонний.