29. При взаимодействии 32,1 г бромэтена избытком спиртового раствора гидроксила калия получен газ, из которого синтезировали 0,975 г бензола. Вычислите выходы (%) обеих реакций, если известно, что выход во второй реакции в два раза меньше чем в первой.

Решение:

1. Первая реакция: Гидролиз бромэтена \( C_2H_3Br \) до ацетилена \( C_2H_2 \).

Молярная масса бромэтена \( C_2H_3Br = 2 · 12.011 + 3 · 1.008 + 79.904 = 24.022 + 3.024 + 79.904 = 106.95 \) г/моль.

Теоретическая масса ацетилена \( C_2H_2 \), который можно получить из 32,1 г бромэтена: \( \frac{32.1 \text{ г}}{106.95 \text{ г/моль}} \cdot (2 · 12.011 + 2 · 1.008) \text{ г/моль} \approx \frac{32.1}{106.95} \cdot 26.042 \approx 7.82 \text{ г} \)

2. Вторая реакция: Синтез бензола \( C_6H_6 \) из ацетилена.

Молярная масса бензола \( C_6H_6 = 6 · 12.011 + 6 · 1.008 = 72.066 + 6.048 = 78.114 \) г/моль.

Теоретическая масса бензола из 0,975 г полученного ацетилена: \( \frac{0.975 \text{ г}}{26.042 \text{ г/моль}} \cdot 78.114 \text{ г/моль} = 2.925 \text{ г} \)

3. Расчёт выходов:

Пусть выход первой реакции \( x \), а выход второй реакции \( y \).

Известно, что \( y = \frac{1}{2}x \).

Практическая масса бензола = 0,975 г.

Теоретическая масса бензола (с учётом выхода первой реакции): \( 7.82 · x \)

Теоретическая масса бензола (с учётом выхода второй реакции): \( (7.82 · x) · y \)

Таким образом, \( (7.82 · x) · \frac{1}{2}x = 0.975 \)

\[ \frac{7.82 · x^2}{2} = 0.975 \]

\[ x^2 = \frac{0.975 · 2}{7.82} \approx 0.249 \]

\[ x = \sqrt{0.249} \approx 0.499 \approx 50\% \]

\[ y = \frac{1}{2}x \approx \frac{1}{2} · 50\% = 25\% \]

Ответ: D) 50; 25