29. Решите систему уравнений: $\begin{cases}2x^2+4y^2=24,\\4x^2+8y^2=24x.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 29. Решите систему уравнений: $\begin{cases}2x^2+4y^2=24,\\4x^2+8y^2=24x.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим первое уравнение на 2: $4x^2+8y^2=48$. По второму уравнению $4x^2+8y^2=24x$, значит, $24x=48$, откуда $x=2$.

Подставим $x=2$ в первое уравнение: $2\cdot 2^2+4y^2=24$. Тогда $8+4y^2=24$, $y^2=4$, поэтому $y=2$ или $y=-2$.

Ответ: $(2;2), (2;-2)$.

29. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}2x^2+4y^2=24,\\4x^2+8y^2=24x.\end{cases}\)