29. Точечное тело движется вдоль оси Ox. На рисунке изображён график зависимости проекции скорости V этого тела на указанную ось от времени t. В начальный момент времени t = 0 с тело находилось в точке с координатой x₀ = 4 м. Определите координату точки в момент времени t = 5 с. Ответ дайте в метрах.

Изменение координаты равно площади под графиком скорости. Скорость всё время положительна.

1. От 0 до 2 с скорость уменьшается с 4 до 2 м/с: \(S_1=\frac{4+2}{2}\cdot2=6\) м.
2. От 2 до 4 с скорость равна 2 м/с: \(S_2=2\cdot2=4\) м.
3. От 4 до 5 с скорость возрастает с 2 до 4 м/с: \(S_3=\frac{2+4}{2}\cdot1=3\) м.
4. Тогда \(x(5)=x_0+S_1+S_2+S_3=4+6+4+3=17\) м.

Ответ: 17 м.