29. Точка O — центр окружности с диаметром FP. Точки D и N лежат на разных дугах с концами F и P. Если ∠PON = 80°, то угол FDN равен: 1) 140°; 2) 10°; 3) 50°; 4) 100°; 5) 20°.

Так как FP — диаметр, дуга FP каждой полуокружности равна 180°. Центральный угол ∠PON равен 80°, значит малая дуга PN равна 80°.

Точки D и N находятся на разных полуокружностях. Поэтому дуга FN, не содержащая D, равна 180° − 80° = 100°.

Вписанный угол ∠FDN опирается на эту дугу и равен половине её градусной меры: 100° : 2 = 50°.

Ответ: 3) 50°.