29. Упростите выражение: 1) \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b-a}\); 2) \(\frac{x+7}{x^2+4x}-\frac{x+1}{3x+12}-\frac{3-2x}{3x}\); 3) \(\frac{a-1}{3a^2+6a+3}-\frac{1}{2a+2}\); 4) \(\frac{3x+2}{x^2-2x+1}-\frac{6}{x^2-1}-\frac{3x-2}{x^2+2x+1}\); 5) \(\frac{2a^2+7}{a^2+3a+9}-\frac{a}{3-a}-\frac{3a^3-2a^2+19a-12}{a^3-27}\).

1. Разлагаем знаменатели: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), \(b-a=-(a-b)\). Тогда
   \[\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)}-\frac{b(a-b)}{(a-b)(a+b)}-\frac{b(a+b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b}.\]
2. Разлагаем знаменатели: \(x^2+4x=x(x+4)\), \(3x+12=3(x+4)\). Приводим к общему знаменателю \(3x(x+4)\):
   \[\frac{3(x+7)-x(x+1)-(3-2x)(x+4)}{3x(x+4)}=\frac{x^2+7x+9}{3x(x+4)}.\]
3. Используем \(3a^2+6a+3=3(a+1)^2\), \(2a+2=2(a+1)\):
   \[\frac{2(a-1)-3(a+1)}{6(a+1)^2}=-\frac{a+5}{6(a+1)^2}.\]
4. Разлагаем знаменатели: \(x^2-2x+1=(x-1)^2\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\), \(x^2+2x+1=(x+1)^2\). Тогда
   \[\frac{(3x+2)(x+1)^2-6(x-1)(x+1)-(3x-2)(x-1)^2}{(x-1)^2(x+1)^2}=\frac{10(x^2+1)}{(x-1)^2(x+1)^2}.\]
5. Пусть \(Q=a^2+3a+9\). Так как \(a^3-27=(a-3)Q\), а \(-\frac{a}{3-a}=\frac{a}{a-3}\), получаем:
   \[\frac{(2a^2+7)(a-3)+aQ-(3a^3-2a^2+19a-12)}{(a-3)Q}=\frac{-Q}{(a-3)Q}=-\frac{1}{a-3}=\frac{1}{3-a}.\]

Ответ: 1) \(\frac{a-b}{a+b}\); 2) \(\frac{x^2+7x+9}{3x(x+4)}\); 3) \(-\frac{a+5}{6(a+1)^2}\); 4) \(\frac{10(x^2+1)}{(x-1)^2(x+1)^2}\); 5) \(\frac{1}{3-a}\).