29. В треугольнике ABC AB = 9√3 см, ∠B = 75°, ∠C = 60°. Найдите сторону BC.

Найдём третий угол треугольника:

\(\angle A = 180^\circ - 75^\circ - 60^\circ = 45^\circ\).

По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin 45^\circ} = \frac{AB}{\sin 60^\circ}.\]

Подставим известные значения:

\[BC = \frac{9\sqrt{3}\cdot \sin 45^\circ}{\sin 60^\circ} = \frac{9\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 9\sqrt{2}\text{ см}.\]

Ответ: \(BC = 9\sqrt{2}\) см.