29. Выберите ус­ловие и заключение в формулировке свойства прямоугольника. Предложенные схемы показывают «Если …, то …» и дополняют схему доказательства. Если четырёхугольник является прямоугольником, то его диагонали равны.

Условие: четырёхугольник является прямоугольником.

Заключение: диагонали четырёхугольника равны.

Схема высказывания: «Если четырёхугольник является прямоугольником, то его диагонали равны».

В схеме доказательства заполните элементы так:

1. Дано: MNOP — прямоугольник.
2. Доказать: MO = NP.
3. Рассмотрим треугольники MNO и PON.
4. В прямоугольнике противоположные стороны равны: MN = OP.
5. Сторона NO — общая, а углы MNO и PON прямые, следовательно, равны.
6. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому соответствующие стороны MO и NP равны.

Здесь MO и NP — диагонали прямоугольника.