29. Вычисли площади фигур:

Решение:

29. а)

Фигура состоит из двух прямоугольников. Первый прямоугольник имеет стороны 8 м и 8 м. Второй прямоугольник имеет стороны 5 м и (8 - 5) = 3 м. Однако, из рисунка видно, что второй прямоугольник имеет стороны 5 м и 3 м, а первый — 8 м и 5 м. Уточним по размерам на рисунке: Большая часть фигуры имеет размеры 8 м и 8 м. Из неё вычли прямоугольник размером 5 м на 3 м. Повторим попытку, учитывая рисунок: По данным на рисунке, фигура состоит из двух прямоугольников: один с размерами 8 м на 8 м, второй — с размерами 5 м на 3 м. Площадь фигуры равна сумме площадей этих двух прямоугольников: \( S = 8 \cdot 8 + 5 \cdot 3 = 64 + 15 = 79 \) м².

Уточнение по рисунку: На рисунке к пункту а) изображена фигура, состоящая из двух прямоугольников. Верхний прямоугольник имеет размеры 8 м на 8 м. Нижний прямоугольник имеет размеры 5 м на 3 м. Площадь фигуры вычисляется как сумма площадей этих двух прямоугольников.

\( S_{верхнего} = 8 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 64 \text{ м}^2 \)

\( S_{нижнего} = 5 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 15 \text{ м}^2 \)

\( S_{фигуры} = S_{верхнего} + S_{нижнего} = 64 \text{ м}^2 + 15 \text{ м}^2 = 79 \text{ м}^2 \)

29. б)

Фигура состоит из двух прямоугольников. Один прямоугольник имеет размеры 56 см и 40 см. Из него вычли внутренний прямоугольник размером 56 см — (56 - 20) = 20 см и 40 см — (40 - 14) = 14 см. Или, исходя из рисунка, внешний прямоугольник имеет размеры 56 см на 40 см. Внутренний прямоугольник имеет размеры (56-?) см на (40-?) см. По данным на рисунке, внешний прямоугольник имеет размеры 56 см на 40 см, а внутренний — 20 см на 14 см. Однако, размеры 56 см и 40 см указаны для всей фигуры, а 20 см и 14 см — для внутренней части. Значит, вся фигура имеет размеры 56 см (ширина) и 40 см (высота). Внутри нее расположен прямоугольник 20 см (ширина) и 14 см (высота). Построим эту фигуру, как показано на картинке: Внешний прямоугольник имеет размеры 56 см на 40 см. Внутренний прямоугольник имеет размеры 20 см на 14 см. Площадь фигуры равна разности площадей этих двух прямоугольников: \( S = 56 \cdot 40 - 20 \cdot 14 = 2240 - 280 = 1960 \) см².

Уточнение по рисунку: На рисунке к пункту б) изображена фигура, состоящая из двух прямоугольников. Внешний прямоугольник имеет размеры 56 см на 40 см. Внутренний прямоугольник имеет размеры 20 см на 14 см. Площадь фигуры вычисляется как разность площадей внешнего и внутреннего прямоугольников.

\( S_{внешнего} = 56 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 2240 \text{ см}^2 \)

\( S_{внутреннего} = 20 \text{ см} \times 14 \text{ см} = 280 \text{ см}^2 \)

\( S_{фигуры} = S_{внешнего} - S_{внутреннего} = 2240 \text{ см}^2 - 280 \text{ см}^2 = 1960 \text{ см}^2 \)

Ответ: а) 79 м²; б) 1960 см².