29. Выделите условие и заключение в формулировке свойства прямоугольника, представьте это свойство в виде предложения «Если [условие], то [заключение]» и дополните схему доказательства. Если параллелограммом является ________, то его ________ равны. Условие: BCDH — ________; ________ — прямоугольник. BC = ________; ∠CBH ____ ∠DHB = ________; △______ = △DHB; CH = ________.

Формулировка: Если параллелограммом является прямоугольник, то его диагонали равны.

Условие: BCDH — параллелограмм; BCDH — прямоугольник.

Так как BCDH — параллелограмм, противоположные стороны равны: BC = DH. Углы ∠CBH и ∠DHB равны как накрест лежащие при параллельных прямых BC и DH и секущей BH. Сторона BH — общая.

Следовательно, △CBH = △DHB по двум сторонам и углу между ними. Из равенства соответствующих сторон получаем CH = DB.

В схеме: BC = DH; ∠CBH = ∠DHB; △CBH = △DHB; CH = DB.

Заключение: диагонали прямоугольника равны.