29. За 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот, если блокнот дороже тетради на 6 р.?

Решение:

Пусть \(x\) — цена тетради, а \(y\) — цена блокнота.

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. \( 7x + 4y = 222 \) (Общая стоимость покупки)
2. \( y = x + 6 \) (Блокнот дороже тетради на 6 р.)

Подставим второе уравнение в первое:

\( 7x + 4(x + 6) = 222 \)

\( 7x + 4x + 24 = 222 \)

\( 11x = 222 - 24 \)

\( 11x = 198 \)

\( x = \frac{198}{11} \)

\( x = 18 \)

Теперь найдём цену блокнота, подставив значение \(x\) во второе уравнение:

\( y = 18 + 6 \)

\( y = 24 \)

Проверим:

\( 7 \times 18 + 4 \times 24 = 126 + 96 = 222 \). Верно.

Ответ: тетрадь стоит 18 р., блокнот стоит 24 р.