290. 3⁄₅ числа m составляют 4⁄₇ числа 4,2. Найдите число m

Решение:

По условию задачи, 3⁄₅ части числа m равны 4⁄₇ числа 4,2.

1. Найдем, чему равна 4⁄₇ часть числа 4,2:

   \[ \frac{4,2}{\frac{4}{7}} = 4,2 \div \frac{4}{7} = 4,2 \times \frac{7}{4} = \frac{42}{10} \times \frac{7}{4} = \frac{21}{5} \times \frac{7}{4} = \frac{147}{20} = 7,35 \]

2. Теперь мы знаем, что 3⁄₅ части числа m равны 7,35. Найдем число m.

   Если 3⁄₅ части числа m равны 7,35, то одна такая часть равна:

   \[ 7,35 \div \frac{3}{5} = 7,35 \times \frac{5}{3} = \frac{735}{100} \times \frac{5}{3} = \frac{245}{100} \times 5 = \frac{1225}{100} = 12,25 \]

   Тогда всё число m (то есть 5⁄₅ части) будет:

   \[ 12,25 \times 5 = 61,25 \]

   Другой способ:

   Если 3⁄₅ части числа m равны 7,35, то само число m равно:

   \[ m = 7,35 \div \frac{3}{5} = 7,35 \times \frac{5}{3} = 12,25 \]

   Перепроверка:

   Найдем 3⁄₅ от 12,25: 3⁄₅ * 12,25 = 0,6 * 12,25 = 7,35. Это число составляет 4⁄₇ от 4,2. Проверим: 4⁄₇ * 4,2 = (4/7) * 4,2 = 16,8 / 7 = 2,4. Тут ошибка. Нужно пересчитать.

   Пересчет:

   3⁄₅ числа m составляют 4⁄₇ числа 4,2.

   4⁄₇ от 4,2 = 4⁄₇ * 4,2 = 4 * 0,6 = 2,4

   Значит, 3⁄₅ числа m = 2,4.

   m = 2,4 : 3⁄₅ = 2,4 * 5⁄₃ = 0,8 * 5 = 4.

Ответ: m = 4