290. Вычислить: 1) $\log_{10}5+\log_{10}2$; 2) $\log_{10}8+\log_{10}125$; 3) $\log_{12}2+\log_{12}72$; 4) $\log_3 6+\log_3\frac{3}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 290. Вычислить: 1) $\log_{10}5+\log_{10}2$; 2) $\log_{10}8+\log_{10}125$; 3) $\log_{12}2+\log_{12}72$; 4) \(\log_3…$ Фото задания

290. Вычислить: 1) $\log_{10}5+\log_{10}2$; 2) $\log_{10}8+\log_{10}125$; 3) $\log_{12}2+\log_{12}72$; 4) $\log_3 6+\log_3\frac{3}{2}$.

Accepted Answer

Используем правило: $\log_a x+\log_a y=\log_a(xy)$.

$\log_{10}5+\log_{10}2=\log_{10}(5\cdot2)=\log_{10}10=1$.
$\log_{10}8+\log_{10}125=\log_{10}(8\cdot125)=\log_{10}1000=3$.
$\log_{12}2+\log_{12}72=\log_{12}(2\cdot72)=\log_{12}144=\log_{12}12^2=2$.
$\log_3 6+\log_3\frac{3}{2}=\log_3\left(6\cdot\frac{3}{2}\right)=\log_3 9=2$.

Ответ: 1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 2.

290. Вычислить: 1) \(\log_{10}5+\log_{10}2\); 2) \(\log_{10}8+\log_{10}125\); 3) \(\log_{12}2+\log_{12}72\); 4) \(\log_3 6+\log_3\frac{3}{2}\).

Ответ: