291. При каких значениях a имеет смысл выражение: а) √a; б) √−a; в) √3a; г) √−3a?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. \(\sqrt{a}\): \(a\ge 0\).
2. \(\sqrt{-a}\): \(-a\ge 0\), поэтому \(a\le 0\).
3. \(\sqrt{3a}\): \(3a\ge 0\), поэтому \(a\ge 0\).
4. \(\sqrt{-3a}\): \(-3a\ge 0\), поэтому \(a\le 0\).

Ответ: а) \(a\ge0\); б) \(a\le0\); в) \(a\ge0\); г) \(a\le0\).