291. Решите уравнение: а) |x| = 11; б) 17 · |x| = 0; в) −3x = |18|; г) 1/3 · |x| = 6.

1. а) По определению модуля число с модулем 11 может быть положительным или отрицательным: \(x=11\) или \(x=-11\).

2. б) Делим обе части на 17: \(|x|=0\). Модуль равен нулю только у нуля, поэтому \(x=0\).

3. в) \(|18|=18\), поэтому \(-3x=18\). Делим обе части на −3: \(x=-6\).

4. г) Умножаем обе части на 3: \(|x|=18\). Следовательно, \(x=18\) или \(x=-18\).

Ответ: а) −11; 11; б) 0; в) −6; г) −18; 18.