292. Измеряя через каждую минуту температуру воды в баке в процессе нагревания, составили таблицу: x, мин: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; y, °C: 14, 28, 41, 54, 66, 76, 85, 93, 98, 100, 100. Постройте график зависимости y(x) (масштаб: 1 см на оси x соответствует 1 мин, 1 см на оси y соответствует 10 °C). Используя график, ответьте на вопросы: а) Какую температуру имела вода через 4 мин; через 5 мин; через 9 мин; через 9,7 мин после начала нагревания? б) Через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равной 41 °C; 60 °C; 99 °C? в) В какой промежуток времени процесс нагревания происходил интенсивнее всего? г) Через сколько минут после начала нагревания вода закипела? д) Сколько секунд кипела вода? е) В какое время температура воды стала равна 98 °C?

Для построения графика нанесём точки \((0;14), (1;28), (2;41), (3;54), (4;66), (5;76), (6;85), (7;93), (8;98), (9;100), (10;100)\) и соединим их последовательно отрезками. По заданному масштабу соседние значения времени отстоят на 1 см, а 10 °C соответствуют 1 см по вертикали.

Между табличными точками график читаем линейно, как при построении отрезков.

1. а) При 4 мин температура 66 °C; при 5 мин — 76 °C; при 9 мин — 100 °C. Между 9 и 10 мин график горизонтален, поэтому при 9,7 мин — 100 °C.
2. б) 41 °C — через 2 мин; 60 °C — между 3 и 4 мин: по линейной интерполяции примерно через 3,46 мин; 99 °C — между 8 и 9 мин, примерно через 8,5 мин.
3. в) Сравним приросты температуры за каждый минутный промежуток: 14, 13, 13, 12, 10, 9, 8, 5, 2 и 0 °C. Наибольший прирост был в первый промежуток, от 0 до 1 мин.
4. г) Вода достигла температуры кипения 100 °C через 9 мин.
5. д) Температура оставалась равной 100 °C с 9-й по 10-ю минуту: 1 мин = 60 с.
6. е) Температура 98 °C отмечена через 8 мин.

Ответ: а) 66 °C; 76 °C; 100 °C; 100 °C. б) 2 мин; примерно 3,46 мин; примерно 8,5 мин. в) от 0 до 1 мин. г) через 9 мин. д) 60 с. е) через 8 мин.