292. Найдите x, если: 1) 3|x| = 12; 2) 5|−x| = 3; 3) 0,9|x| = 5,4; 4) |x| + 3 = 9; 5) |−x| − 6 = 10,8; 6) −|x| + 7 = 10; 7) |−x| : 6 = 2,5; 8) −|x| : 1,8 = 5; 9) |x| : 0,75 = 4.

Используем свойство |−x| = |x|. Если |x| = a при a > 0, то x = a или x = −a. Поскольку |x| неотрицателен, уравнение 6) решений не имеет.

1. 3|x| = 12, значит |x| = 12 : 3 = 4. Ответ: x = −4 или x = 4.
2. 5|−x| = 3, значит |x| = 3 : 5 = 0,6. Ответ: x = −0,6 или x = 0,6.
3. 0,9|x| = 5,4, значит |x| = 5,4 : 0,9 = 6. Ответ: x = −6 или x = 6.
4. |x| + 3 = 9, значит |x| = 9 − 3 = 6. Ответ: x = −6 или x = 6.
5. |−x| − 6 = 10,8, значит |x| = 10,8 + 6 = 16,8. Ответ: x = −16,8 или x = 16,8.
6. −|x| + 7 = 10, значит −|x| = 3 и |x| = −3. Это невозможно, поскольку модуль неотрицателен. Ответ: решений нет.
7. |−x| : 6 = 2,5, значит |x| = 2,5 · 6 = 15. Ответ: x = −15 или x = 15.
8. −|x| : 1,8 = 5, значит −|x| = 5 · 1,8 = 9, откуда |x| = −9. Это невозможно. Ответ: решений нет.
9. |x| : 0,75 = 4, значит |x| = 4 · 0,75 = 3. Ответ: x = −3 или x = 3.