293. Определите, какой остаток получится от деления, не выполняя действия деления: а) 654 на 10, 901 на 5, 453 на 2, 700 на 3; б) 564 на 5, 784 на 9, 5566 на 4, 65 063 на 3.

Используем признаки делимости и последние цифры числа.

1. 654 : 10 — последняя цифра 4, значит остаток 4.
2. 901 : 5 — ближайшее меньшее число, делящееся на 5, — 900; остаток 1.
3. 453 : 2 — число нечётное, поэтому остаток 1.
4. 700 : 3 — сумма цифр равна 7; при делении 7 на 3 остаток 1.
5. 564 : 5 — ближайшее меньшее число, делящееся на 5, — 560; остаток 4.
6. 784 : 9 — сумма цифр равна 19, а остаток от деления 19 на 9 равен 1.
7. 5566 : 4 — число 5564 делится на 4, поэтому остаток совпадает с остатком от деления 2 на 4: 2.
8. 65 063 : 3 — сумма цифр равна 20; при делении 20 на 3 остаток 2.

Ответ: а) 4, 1, 1, 1; б) 4, 1, 2, 2.