294. На компьютере обрабатывали три задачи в течение 30 мин. На первую и вторую задачи было затрачено 24 14/15 мин, а на вторую и третью — 18 19/45 мин. Сколько минут было затрачено на обработку каждой задачи?

Обозначим время обработки первой, второй и третьей задач через \(a\), \(b\) и \(c\). Тогда:

\(a+b+c=30\), \(a+b=24\frac{14}{15}\), \(b+c=18\frac{19}{45}\).

1. Найдём время обработки третьей задачи: \(c=30-24\frac{14}{15}=5\frac{1}{15}\) мин.
2. Найдём время обработки первой задачи: \(a=30-18\frac{19}{45}=11\frac{26}{45}\) мин.
3. Найдём время обработки второй задачи: \(b=24\frac{14}{15}-a=24\frac{42}{45}-11\frac{26}{45}=13\frac{16}{45}\) мин.

Проверка: \(5\frac{1}{15}+11\frac{26}{45}+13\frac{16}{45}=30\) мин.

Ответ: на первую задачу — 11 26/45 мин, на вторую — 13 16/45 мин, на третью — 5 1/15 мин.