294. Первое число на 1,7 больше второго. Если первое число умножить на 2,3, а второе на 2,9, то разность этих произведений будет равна 1,75. Найдите эти числа.

Решение:

1. Обозначим переменные: Пусть второе число будет $$x$$. Тогда первое число будет $$x + 1,7$$.
2. Составим уравнение: По условию задачи, если первое число умножить на 2,3, а второе на 2,9, то разность произведений будет равна 1,75. Это можно записать как:

\[ 2,3(x + 1,7) - 2,9x = 1,75 \]

3. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2,3x + 3,91 - 2,9x = 1,75 \]

\[ -0,6x = 1,75 - 3,91 \]

\[ -0,6x = -2,16 \]

4. Найдем значение $$x$$:

\[ x = \frac{-2,16}{-0,6} \]

\[ x = 3,6 \]

5. Найдем первое число:

Первое число = $$x + 1,7 = 3,6 + 1,7 = 5,3$$.

6. Проверка:

\[ 2,3 \cdot 5,3 - 2,9 \cdot 3,6 = 12,19 - 10,44 = 1,75 \]

Ответ: Первое число — 5,3, второе число — 3,6.