295. Извлечь корень: 1) \(\sqrt[3]{64x^3z^6}\); 2) \(\sqrt[4]{a^8b^{12}}\); 3) \(\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}\); 4) \(\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}\).

Используем правило \(\sqrt[n]{u^n}=u\) для неотрицательных переменных.

1. \(\sqrt[3]{64x^3z^6}=\sqrt[3]{4^3x^3(z^2)^3}=4xz^2\).
2. \(\sqrt[4]{a^8b^{12}}=\sqrt[4]{(a^2)^4(b^3)^4}=a^2b^3\).
3. \(\sqrt[5]{32x^{10}y^{20}}=\sqrt[5]{2^5(x^2)^5(y^4)^5}=2x^2y^4\).
4. \(\sqrt[6]{a^{12}b^{18}}=\sqrt[6]{(a^2)^6(b^3)^6}=a^2b^3\).

Ответ: 1) \(4xz^2\); 2) \(a^2b^3\); 3) \(2x^2y^4\); 4) \(a^2b^3\).