295. Решите неравенство: а) $\frac{x-21}{x+7}<0$; б) $\frac{x+4,7}{x-7,2}>0$; в) $\frac{6x+1}{3+x}>0$; г) $\frac{5x}{4x-12}<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 295. Решите неравенство: а) $\frac{x-21}{x+7}<0$; б) $\frac{x+4,7}{x-7,2}>0$; в) $\frac{6x+1}{3+x}>0$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Критические точки: $x=-7$ (знаменатель равен нулю) и $x=21$ (числитель равен нулю). Дробь отрицательна между ними.
Ответ: $x\in(-7;21)$.
б) Критические точки: $x=-4,7$ и $x=7,2$, причём $x=7,2$ исключается из области определения. Дробь положительна вне промежутка между точками.
Ответ: $x\in(-\infty;-4,7)\cup(7,2;+\infty)$.
в) Критические точки: $x=-3$ и $x=-\frac16$, причём $x=-3$ исключается. Дробь положительна при одинаковых знаках числителя и знаменателя.
Ответ: $x\in(-\infty;-3)\cup(-\frac16;+\infty)$.
г) Критические точки: $x=0$ и $x=3$, причём $x=3$ исключается. Дробь отрицательна между этими точками.
Ответ: $x\in(0;3)$.

295. Решите неравенство: а) \(\frac{x-21}{x+7}<0\); б) \(\frac{x+4,7}{x-7,2}>0\); в) \(\frac{6x+1}{3+x}>0\); г) \(\frac{5x}{4x-12}<0\).