295 Упрости выражение и найди его значение:

Решение:

а) \(\frac{1}{3}a - \frac{5}{6}a - \frac{1}{2}a = \left(\frac{1}{3} - \frac{5}{6} - \frac{1}{2}\right)a = \left(\frac{2}{6} - \frac{5}{6} - \frac{3}{6}\right)a = \frac{2-5-3}{6}a = \frac{-6}{6}a = -a\)

Если \(a = \frac{9}{15} \), то \(-a = -\frac{9}{15} = -\frac{3}{5}\).

б) \(\frac{3}{12}b - \frac{1}{8}b - \frac{7}{12}b = \left(\frac{3}{12} - \frac{1}{8} - \frac{7}{12}\right)b = \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{7}{12}\right)b = \left(\frac{6}{24} - \frac{3}{24} - \frac{14}{24}\right)b = \frac{6-3-14}{24}b = \frac{-11}{24}b\)

Если \(b = \frac{4}{15}\), то \(-\frac{11}{24}b = -\frac{11}{24} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{11 \cdot 4}{24 \cdot 15} = -\frac{11 \cdot 1}{6 \cdot 15} = -\frac{11}{90}\).

Ответ: а) -\(\frac{3}{5}\); б) -\(\frac{11}{90}\).