296. Решите задачу с помощью уравнения. Моторная лодка отплыла от пристани в 9 ч и поплыла со скоростью 9,6 км/ч. Через час за ней вдогонку вышел катер со скоростью 14,4 км/ч. Во сколько часов катер догонит моторную лодку?

Пусть \(x\) — время в часах от выхода катера до встречи. За это время катер пройдёт \(14{,}4x\) км. Лодка к моменту встречи будет в пути \(x+1\) ч и пройдёт \(9{,}6(x+1)\) км.

Составим уравнение, поскольку к моменту встречи пройденные от пристани расстояния равны:

\(14{,}4x=9{,}6(x+1)\).

\(14{,}4x=9{,}6x+9{,}6\),

\(4{,}8x=9{,}6\),

\(x=2\).

Катер вышел в 10 ч, через 2 ч будет 12 ч.

Ответ: в 12 часов.