296. Верно ли, что: а) 6 2/3 − 1/3 · 1 3/4 + 1/4 − 6 > 0; б) (5 1/6 − 5 1/12) · 12 − 6 1/3 : 3 > 0; в) 7 + 2424 : (11,8 + 0,2) + 2,3 < 200; г) (3,08 − 2,16) : 8 − 0,17 · 3 < 0?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(6\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\cdot1\frac{3}{4}+\frac{1}{4}-6\)

\(=\frac{20}{3}-\frac{1}{3}\cdot\frac{7}{4}+\frac{1}{4}-6=\frac{20}{3}-\frac{7}{12}+\frac{3}{12}-6=\frac{1}{3}>0\).

Неравенство верно.

б) \(\left(5\frac{1}{6}-5\frac{1}{12}\right)\cdot12-6\frac{1}{3}:3\)

\(=\left(\frac{31}{6}-\frac{61}{12}\right)\cdot12-\frac{19}{3}:3=\frac{5}{12}\cdot12-\frac{19}{9}=5-\frac{19}{9}=\frac{26}{9}>0\).

Неравенство верно.

в) \(7+2424:(11.8+0.2)+2.3=7+2424:12+2.3=7+202+2.3=211.3\).

Так как \(211.3>200\), неравенство \(211.3<200\) неверно.

г) \((3.08-2.16):8-0.17\cdot3=0.92:8-0.51=0.115-0.51=-0.395<0\).

Неравенство верно.

Ответ: а) верно; б) верно; в) неверно; г) верно.