297. Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом: 1) 6 и 8; 2) 4 и 7; 3) 9 и 15; 4) 5 и 15; 5) 6 и 10; 6) 12 и 20; 7) 5, 16 и 20; 8) 15, 30 и 45; 9) 10, 14 и 35.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. 6 = 2 · 3, 8 = 2³; НОК(6, 8) = 2³ · 3 = 24.
2. 4 = 2², 7 — простое; НОК(4, 7) = 2² · 7 = 28.
3. 9 = 3², 15 = 3 · 5; НОК(9, 15) = 3² · 5 = 45.
4. 5 делит 15, поэтому НОК(5, 15) = 15.
5. 6 = 2 · 3, 10 = 2 · 5; НОК(6, 10) = 2 · 3 · 5 = 30.
6. 12 = 2² · 3, 20 = 2² · 5; НОК(12, 20) = 2² · 3 · 5 = 60.
7. 5 = 5, 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5; НОК(5, 16, 20) = 2⁴ · 5 = 80.
8. 15 = 3 · 5, 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5; НОК(15, 30, 45) = 2 · 3² · 5 = 90.
9. 10 = 2 · 5, 14 = 2 · 7, 35 = 5 · 7; НОК(10, 14, 35) = 2 · 5 · 7 = 70.