297. Петя, Маша и Витя загадали по числу. Известно, что число Пети в три раза больше числа Маши и на 8 больше числа Вити. Сумма всех трёх чисел равна 83. Какие числа загадали ребята?

Обозначим число Маши через x. Тогда число Пети равно 3x, а число Вити на 8 меньше числа Пети: 3x − 8.

Составим уравнение по сумме чисел: \(x + 3x + (3x - 8) = 83\).

Приведём подобные слагаемые: \(7x - 8 = 83\).

Прибавим 8: \(7x = 91\).

Разделим на 7: \(x = 13\). Значит, у Маши было 13, у Пети — \(3 \cdot 13 = 39\), у Вити — \(39 - 8 = 31\).

Проверка: \(13 + 39 + 31 = 83\).

Ответ: Маша — 13, Петя — 39, Витя — 31.