297. Разделив некоторое целое число на 15, Боря получил в остатке 8, а разделив его на 20, он получил в остатке 17. Покажи, что Боря ошибся.

Пусть число равно n. По первому делению n = 15q + 8, поэтому при делении на 5 оно даёт остаток 3. По второму делению n = 20k + 17, поэтому при делении на 5 оно даёт остаток 2. Одно и то же число не может давать разные остатки при делении на 5.

Следовательно, указанные остатки несовместимы, и Боря ошибся.