297 / (x - 2) - 297 / (x + 2) = 3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( x - 2 \) и \( x + 2 \) равен \( (x - 2)(x + 2) \).
• Шаг 2: Преобразуем уравнение:

\[ \frac{297(x+2) - 297(x-2)}{(x-2)(x+2)} = 3 \]

• Шаг 3: Раскрываем скобки в числителе:

\[ \frac{297x + 594 - 297x + 594}{x^2 - 4} = 3 \]

• Шаг 4: Упрощаем числитель:

\[ \frac{1188}{x^2 - 4} = 3 \]

• Шаг 5: Умножаем обе части уравнения на \( x^2 - 4 \) (при условии, что \( x^2 - 4
  eq 0 \), т.е. \( x
  eq \pm 2 \)):

\[ 1188 = 3(x^2 - 4) \]

• Шаг 6: Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:

\[ 1188 = 3x^2 - 12 \]
\[ 3x^2 = 1188 + 12 \]
\[ 3x^2 = 1200 \]
\[ x^2 = \frac{1200}{3} \]
\[ x^2 = 400 \]

• Шаг 7: Находим значения \( x \):

\[ x = \pm \sqrt{400} \]
\[ x = \pm 20 \]

• Шаг 8: Проверяем, не равны ли найденные корни \( \pm 2 \). В данном случае \( \pm 20
  eq \pm 2 \), значит, корни подходят.

Ответ: \( x = \pm 20 \)