298. Какие из чисел √0,04; √0,025; √0,4; √1,21; √6,4; √0,003; √0,256; √0,16; √0,000001; √52,9 являются рациональными, а какие — иррациональными?

Корень рационален, если подкоренное число является квадратом рационального числа.

√0,04 = 0,2; √1,21 = 1,1; √0,256 = 0,16; √0,16 = 0,4; √0,000001 = 0,001. Эти числа рациональны.

√0,025 = √10/20; √0,4 = √10/5; √6,4 = 4√10/5; √0,003 = √30/100; √52,9 = 23√10/10. Поскольку √10 иррационально, эти числа иррациональны.

Ответ: рациональные — √0,04, √1,21, √0,256, √0,16, √0,000001; иррациональные — √0,025, √0,4, √6,4, √0,003, √52,9.