298 Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу.

Решение:

• а) Построение прямоугольного треугольника по двум катетам:
1. Проведи прямую линию.
2. Отметь на ней точку A.
3. Построй перпендикуляр к прямой в точке A.
4. Отметь на перпендикуляре точку B так, чтобы отрезок AB был равен одному катету (например, 3 см).
5. Отметь на прямой точке C так, чтобы отрезок AC был равен другому катету (например, 4 см).
6. Соедини точки B и C. Треугольник ABC — искомый прямоугольный треугольник.
• б) Построение прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу:
1. Проведи прямую линию.
2. Отметь на ней точку A.
3. Построй в точке A угол, равный заданному острому углу (например, 30°).
4. Отметь на одной из сторон угла точку B так, чтобы отрезок AB был равен заданному катету (например, 5 см).
5. Из точки B проведи перпендикуляр к прямой, на которой лежит сторона AC. Точка пересечения будет вершиной C. Треугольник ABC — искомый прямоугольный треугольник.