298. Решите уравнение: а) 4x + 12 = 3x + 8; б) 3x − 17 = 8x + 18; в) 0,8y + 1,4 = 0,4y − 2,6; г) 0,18x − 3,54 = 0,19x − 2,89; д) 2 2/5 x + 3 2/15 = 3 1/5 x + 2 1/3; е) 1/4 − 1/3 m = 4 1/4 − 3m.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а)

\(4x+12=3x+8\);
\(4x-3x=8-12\);
\(x=-4\).

б)

\(3x-17=8x+18\);
\(3x-8x=18+17\);
\(-5x=35\);
\(x=-7\).

в)

\(0.8y+1.4=0.4y-2.6\);
\(0.8y-0.4y=-2.6-1.4\);
\(0.4y=-4\);
\(y=-10\).

г)

\(0.18x-3.54=0.19x-2.89\);
\(0.18x-0.19x=3.54-2.89\);
\(-0.01x=0.65\);
\(x=-65\).

д)

Преобразуем смешанные числа:

\(2\frac{2}{5}x+3\frac{2}{15}=3\frac{1}{5}x+2\frac{1}{3}\);

\(\frac{12}{5}x+\frac{47}{15}=\frac{16}{5}x+\frac{7}{3}\).

Умножим уравнение на 15:

\(36x+47=48x+35\);
\(12=12x\);
\(x=1\).

е)

\(\frac14-\frac13m=4\frac14-3m\);
\(\frac14-\frac13m=\frac{17}{4}-3m\).

Перенесём слагаемые:

\(3m-\frac13m=\frac{17}{4}-\frac14\);
\(\frac83m=4\);
\(m=4\cdot\frac38=\frac32\).

Ответ: а) \(x=-4\); б) \(x=-7\); в) \(y=-10\); г) \(x=-65\); д) \(x=1\); е) \(m=\frac32\).