Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 298. Решите уравнение: а) \((x+1)^2=16\); б) \((x-1)^2=0\); в) \((x-5)^2=1\); г) \((2x-1)^2=4\); д) \((3x+6)^2=100\); е)…Фото задания

Ответ:

Используем правило: если \(a^2=b\), где \(b\geq 0\), то \(a=\pm\sqrt{b}\).

  1. а) \((x+1)^2=16\)
    \(x+1=\pm4\).
    \(x+1=4\), откуда \(x=3\); \(x+1=-4\), откуда \(x=-5\).
    Ответ: \(x=3; -5\).
  2. б) \((x-1)^2=0\)
    \(x-1=0\), откуда \(x=1\).
    Ответ: \(x=1\).
  3. в) \((x-5)^2=1\)
    \(x-5=\pm1\).
    \(x-5=1\), откуда \(x=6\); \(x-5=-1\), откуда \(x=4\).
    Ответ: \(x=6; 4\).
  4. г) \((2x-1)^2=4\)
    \(2x-1=\pm2\).
    \(2x-1=2\), откуда \(2x=3\), \(x=\frac{3}{2}\);
    \(2x-1=-2\), откуда \(2x=-1\), \(x=-\frac{1}{2}\).
    Ответ: \(x=\frac{3}{2}; -\frac{1}{2}\).
  5. д) \((3x+6)^2=100\)
    \(3x+6=\pm10\).
    \(3x+6=10\), откуда \(3x=4\), \(x=\frac{4}{3}\);
    \(3x+6=-10\), откуда \(3x=-16\), \(x=-\frac{16}{3}\).
    Ответ: \(x=\frac{4}{3}; -\frac{16}{3}\).
  6. е) \((3-2x)^2=25\)
    \(3-2x=\pm5\).
    \(3-2x=5\), откуда \(-2x=2\), \(x=-1\);
    \(3-2x=-5\), откуда \(-2x=-8\), \(x=4\).
    Ответ: \(x=-1; 4\).