298. Вычислите: 1) (3,9 · 0,7 · 4,8 · 0,03) : (0,91 · 5,4 · 0,032); 2) (4 1/8 · 2,5 · 1,6) : (0,5 · 2 1/4 · 8,8); 3) ((3 1/3 : 10 + 2 1/6 : 8,25) · 0,125) : (2/13 · 5,2 + 3 · 2/13 + 4,8 · 2/13).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сгруппируем множители для удобства: \(\frac{3.9\cdot0.7\cdot4.8\cdot0.03}{0.91\cdot5.4\cdot0.032}=\frac{3.9}{0.91}\cdot\frac{0.7}{5.4}\cdot\frac{4.8}{0.032}\cdot0.03\); вычисление произведений даёт \(2.5\).
Сначала умножим в числителе и знаменателе: \(4\frac{1}{8}\cdot2.5\cdot1.6=4.125\cdot4=16.5\), \(0.5\cdot2\frac{1}{4}\cdot8.8=0.5\cdot2.25\cdot8.8=9.9\). Тогда \(16.5:9.9=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).
В числителе: \(3\frac{1}{3}:10=\frac{1}{3}\), \(2\frac{1}{6}:8.25=\frac{13}{6}:\frac{33}{4}=\frac{26}{99}\). Поэтому \((\frac{1}{3}+\frac{26}{99})\cdot0.125=\frac{59}{99}\cdot\frac{1}{8}=\frac{59}{792}\).
В знаменателе вынесем общий множитель: \(\frac{2}{13}(5.2+3+4.8)=\frac{2}{13}\cdot13=2\). Значит, всё выражение равно \(\frac{59}{792}:2=\frac{59}{1584}\).

Ответ: 1) 2,5; 2) 1 2/3; 3) 59/1584.