299. Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 1) 21 и 18; 2) 24 и 32; 3) 16 и 20; 4) 20 и 35; 5) 75 и 90; 6) 6 и 13; 7) 14 и 18; 8) 28 и 42; 9) 21 и 33; 10) 12, 30 и 75; 11) 15, 42 и 105; 12) 21, 28 и 35.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители: 21 = 3 · 7, 18 = 2 · 3². Берём наибольшую степень каждого простого множителя: НОК = 2 · 3² · 7 = 126.
24 = 2³ · 3, 32 = 2⁵. НОК = 2⁵ · 3 = 96.
16 = 2⁴, 20 = 2² · 5. НОК = 2⁴ · 5 = 80.
20 = 2² · 5, 35 = 5 · 7. НОК = 2² · 5 · 7 = 140.
75 = 3 · 5², 90 = 2 · 3² · 5. НОК = 2 · 3² · 5² = 450.
6 = 2 · 3, 13 — простое число. НОК = 2 · 3 · 13 = 78.
14 = 2 · 7, 18 = 2 · 3². НОК = 2 · 3² · 7 = 126.
28 = 2² · 7, 42 = 2 · 3 · 7. НОК = 2² · 3 · 7 = 84.
21 = 3 · 7, 33 = 3 · 11. НОК = 3 · 7 · 11 = 231.
12 = 2² · 3, 30 = 2 · 3 · 5, 75 = 3 · 5². НОК = 2² · 3 · 5² = 300.
15 = 3 · 5, 42 = 2 · 3 · 7, 105 = 3 · 5 · 7. НОК = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.
21 = 3 · 7, 28 = 2² · 7, 35 = 5 · 7. НОК = 2² · 3 · 5 · 7 = 420.

Ответ: