299. У Андрея в правом кармане брюк шесть монет — две из них по 10 р., а четыре монеты по 2 р. На ощупь монеты неразличимы. Андрей достаёт из правого кармана три случайно выбранные монеты и перекладывает их в левый карман. Найдите вероятность того, что обе 10-рублёвые монеты окажутся: а) в одном кармане; б) в левом кармане.

Всего способов выбрать три монеты из шести: \(\binom{6}{3}=20\). Все способы равновероятны.

а) Обе 10-рублёвые монеты окажутся в одном кармане, если они обе перекладываются в левый или обе остаются в правом. В каждом случае третью монету можно выбрать из четырёх двухрублёвых: по 4 способа.

\(P=\dfrac{4+4}{20}=\dfrac{2}{5}.\)

б) Чтобы обе 10-рублёвые монеты оказались в левом кармане, нужно выбрать обе монеты по 10 рублей и одну из четырёх монет по 2 рубля. Это 4 способа.

\(P=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}.\)

Ответ: а) \(2/5\); б) \(1/5\).