(2a+3)(a-3) - 2a(4-6a)

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем первые скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй: \( (2a+3)(a-3) = 2a \cdot a + 2a \cdot (-3) + 3 \cdot a + 3 \cdot (-3) = 2a^2 - 6a + 3a - 9 \).
2. Упростим полученное выражение: \( 2a^2 - 3a - 9 \).
3. Раскроем вторые скобки, умножив \( -2a \) на каждый член выражения в скобках: \( -2a(4-6a) = -2a \cdot 4 - 2a \cdot (-6a) = -8a + 12a^2 \).
4. Теперь сложим результаты раскрытия скобок: \( (2a^2 - 3a - 9) + (-8a + 12a^2) \).
5. Сгруппируем подобные слагаемые: \( (2a^2 + 12a^2) + (-3a - 8a) - 9 \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( 14a^2 - 11a - 9 \).

Ответ: \( 14a^2 - 11a - 9 \).