2c/3 - 4c/5 = 7

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно немного похоже на головоломку, но мы справимся!

Дано:

• \[ \frac{2c}{3} - \frac{4c}{5} = 7 \]

Что нужно сделать:

1. Привести дроби к общему знаменателю. Чтобы вычесть дроби, нам нужно, чтобы у них были одинаковые «этажи» (знаменатели). Самый удобный общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.
2. Преобразуем первую дробь: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5.
3. \[ \frac{2c \times 5}{3 \times 5} = \frac{10c}{15} \]
4. Преобразуем вторую дробь: Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 3.
5. \[ \frac{4c \times 3}{5 \times 3} = \frac{12c}{15} \]
6. Теперь вычитаем: Теперь, когда знаменатели одинаковые, можем вычесть числители.
7. \[ \frac{10c}{15} - \frac{12c}{15} = \frac{10c - 12c}{15} = \frac{-2c}{15} \]
8. Уравнение стало проще: Наше уравнение теперь выглядит так:
9. \[ \frac{-2c}{15} = 7 \]
10. Находим 'c': Чтобы найти 'c', нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 15.
11. \[ \frac{-2c}{15} \times 15 = 7 \times 15 \]
12. \[ -2c = 105 \]
13. И последний шаг: Разделим обе части на -2, чтобы получить значение 'c'.
14. \[ c = \frac{105}{-2} \]
15. \[ c = -52.5 \]

Проверка (необязательно, но полезно!):

• Подставим -52.5 вместо 'c' в исходное уравнение:
• \[ \frac{2 \times (-52.5)}{3} - \frac{4 \times (-52.5)}{5} = \frac{-105}{3} - \frac{-210}{5} = -35 - (-42) = -35 + 42 = 7 \]
• Получилось 7, значит, все верно!

Ответ: -52.5