2д3) В магазине 15 разных видов шоколадных конфет. Что больше: число способов составить набор из 6 разных конфет, из 8 разных конфет или из 9 разных конфет?

Поскольку порядок конфет в наборе не важен, используем сочетания.

1. Из 6 видов: \(C_{15}^{6}=\frac{15!}{6!\,9!}=5005\) способов.
2. Из 8 видов: \(C_{15}^{8}=\frac{15!}{8!\,7!}=6435\) способов.
3. Из 9 видов: \(C_{15}^{9}=\frac{15!}{9!\,6!}=5005\) способов.

Сравним: \(6435>5005\).

Ответ: больше способов составить набор из 8 разных конфет — 6435 способов.