2ху-бу; б) а³-4а. • 4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторо- АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 ра- больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. 5. Покажите, что верно равенство

Решение задачи 4:

Обозначим длину стороны ВС как \(x\) см.

По условию, сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, значит, длина АВ равна \(x + 2\) см.

Сторона АС в 2 раза больше стороны ВС, значит, длина АС равна \(2x\) см.

Периметр треугольника АВС равен сумме длин всех его сторон: \( AB + BC + AC \).

По условию, периметр равен 50 см. Составим уравнение:

\( (x + 2) + x + 2x = 50 \)

Упростим уравнение:

\( 4x + 2 = 50 \)

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

\( 4x = 48 \)

Разделим обе части на 4:

\( x = 12 \)

Теперь найдём длины всех сторон:

• ВС = \(x\) = 12 см.
• АВ = \(x + 2\) = 12 + 2 = 14 см.
• АС = \(2x\) = 2 \(\cdot\) 12 = 24 см.

Проверим периметр: 14 + 12 + 24 = 50 см. Всё верно.

Ответ: Стороны треугольника равны 14 см, 12 см и 24 см.